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《圣彼得堡数学学派研究》书序

拙作《圣彼得堡数学学派研究》,近日由科学出版社出版。

圣彼得堡数学学派是俄罗斯在数学科学领域创建最早、实力最强、影响最大的学派,是数学发展史上典型成功案例。作者在前人研究基础上,对圣彼得堡数学学派展开了较为系统地研究,试从科学哲学视野、历史发展观点和数学技术角度探讨该学派的基本思想体系、发展契机和学术风格,藉此探究数学学派的演化机理、一般特征和社会功能。本研究有助于加强科研人员之间的相互合作与交流,辩证分析个人和集体在数学科学发展中的传承与创新作用,探求数学人才的培育和成长规律,从而为创建国际一流科研团队和培养世界优秀科学家提供一个参照系。

非常感谢长江学者特聘教授、西北大学数学学院院长、吾恩师曲安京教授为拙作题序。

《圣彼得堡数学学派研究》书序

曲安京

西北大学作为国内数学史重要研究基地,在李文林教授带领下,一直提倡开展近现代数学史的相关研究。徐传胜教授于2004年考取了西北大学科学史专业博士研究生。此前他长期从事数学教学与研究,具有较好的数学科研功底。已经人到中年的他,克服了其年龄与家庭等诸方面困难,来到千里之外的西安,满怀热情地求学深造,这种精神是非常值得肯定的。呈现在读者面前的这部著作就是在其学位论文基础上整理、引申和拓展而成的。

我国以现代科学知识为背景的数学史研究起步于20世纪初。100多年来,在李俨、钱宝琮倡导的“发现”范式和吴文俊倡导的“复原”范式的指导下,对于中国数学史的研究业已取得丰硕的成果。相较而言,由于西方的历史学家历来重视对于西方文明在各个时期、各个分支的数学史整理研究,故即使抛开语言与数学本身难度所设置的障碍,要想运用“发现”范式抑或“复原”范式,对近现代数学史做出深刻的、有趣的原创性研究,都是极其困难的。

以数学学派为对象的近现代数学史研究,是近数十年来数学史界特别关注的一个视角,也是我国数学史家用力甚勤、成果颇丰的一个研究领域。1980年代以来,以李文林、胡作玄、袁向东为代表的中国学者对布尔巴基学派、哥廷根学派、莫斯科学派、剑桥分析学派等进行了系统研究,并取得了可喜的成果。

早在古希腊时代就诞生了爱奥尼亚学派、毕达哥拉斯学派、伊利亚学派和诡辩学派等数学学派,他们为数学科学发展做出了奠基性的卓越贡献。随着数学科学的迅速发展及其在自然科学、社会科学和工程技术领域应用范围的日益拓展和深化,现代数学科研主体已发生了结构性变革。数学科学发展不仅仅依赖于欧拉、高斯、黎曼等天才数学家个体的杰出成就,更得益于诸如哥廷根学派、剑桥分析学派和莫斯科学派等数学学派的集体智慧。

对一般科学学派的系统研究兴起于20世纪后期,科学史、科学学、科学哲学和社会学等领域学者从各自角度对该主题进行了深入的研究。而以实验室为基础的“研究学派”研究始于J.B.Morrell1972年发表的“TheChemistBreeders:TheResearchSchoolsofLiebigandThomasThomson”,其后则出现了更为广泛意义下的科学学派研究。

数学学派研究可谓博大精深,涉及数学、物理、哲学、逻辑、政治、经济、思想、语言、宗教、文化等多个研究领域,涉及数学家、数学分支、哲学思想等诸多要素。

关于数学学派的相关研究是伴随着对数学社会史及“研究学派”之研究而兴起,此为数学史研究由过去只注重数学家个人的研究成果、创新思想和历史贡献向科学社会建制和群体效应转变的一种体现。至20世纪80年代相关研究愈来愈引起国际数学史界的重视,出现了一些对数学学派的案例研究和相关理论分析,丰富了数学史研究内容。1992年5月在德国Oberwolfach举办了关于数学学派的国际专题研讨会。

圣彼得堡数学学派是俄罗斯在数学领域创建最早、实力最强、影响最大的学派,该学派自19世纪中叶建立至20世纪初进入鼎盛时期,在诸多数学分支均做出了重大贡献。徐传胜教授对圣彼得堡数学学派进行了较系统地研究,其从哲学视野、历史发展和数学技术角度探讨了该学派的思想体系、发展机遇和学术风格。

我认为本书的特色有以下数端:

首先,贯穿全书观点为,无论在哪个历史发展阶段,数学理论总是源于自然界和人类社会,并在实践中得到检验和逐步发展。当数学论内部矛盾达到一定程度时,势必寻求更高层次的抽象,追求原始概念的分析深化与逻辑完美,进而提升出更为深刻的数学思想。这与不少学者认为概率论源于对赌博问题的研究是有区别的。虽然在概率论早期文献中有一些赌博问题,但赌博毕竟是少数人的灰暗行为,它不可能成为推动学科发展的动力。

其次,详细探讨了圣彼得堡数学学派对数学科学尤其是概率论的贡献。19世纪下半叶概率论在西欧倍受排挤和抨击,正是圣彼得堡概率学派以及物理学的蓬勃发展,挽救了奄奄一息的概率论,他们对概率论提出了更高要求,这才使概率论恢复为以一些特殊方法来研究物质世界中随机现象的一门科学。正是唯物辩证法的科学性,使得俄罗斯数学家摆脱了孤立、静止的观点,致力探索事物内外在联系和相互作用,从而在概率论研究方面取得了若干成果。莫斯科数学学派在继承圣彼得堡数学学派学术研究基础上,引领概率论研究方向,成为世界概率论研究中心之一。

第三,“历史上的数学”应基于“数学科学事实”考察数学学派的“突变”,并说明其发展内外因要素。作者选取了一些典型历史案例,试图从历史分析观点和现代算法理论角度,探讨了圣彼得堡数学学派的基本思想体系,展现某些数学概念和思想方法的源起及演进过程,复原了一些数学模型的构建过程。同时阐明了数学学派的演化机理、一般特征和社会功能,以唤起人们的科学学派意识,为创建国际一流科研集体和培养世界优秀科学家提供一个参照系。

此外,本书提供了一个较为成功的专门自然科学哲学的研究案例。目前国内有关专门自然科学哲学的研究尚处于探索阶段,本书或可成为其他科学哲学分支研究的一个借鉴。

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